Preddiplomski stručni studij Građevinarstvo – izvanredni studij

Matematika za inženjere I (STR-I)


MATEMATIKA ZA INŽENJERE IOznaka: S–101
Nositelj mr.sc. Josipa Matotek, v. pred. 
Asistenti  
Studijski program Preddiplomski stručni studij - izvanredni studij
Status predmeta Obvezni
Godina 1.
Način izvođenja nastave: P + V + S = 30 + 45 + 0
ECTS 7,0

 

Ciljevi predmeta
Cilj ovog predmeta je pomoći studentima da ovladaju osnovnim pojmovima i njihovim svojstvima u području osnova linearne algebre, elementarnih funkcija te diferencijalnog računa i njegovih primjena. Nadalje, cilj je i razvijati vještine i sposobnosti prepoznavanja, formuliranja te rješavanje jednostavnijih, ali i težih problema iz navedenih područja, koristeći sintezu teoretskih znanja primijenivši ih na zadatke. Naglasak je na razvoju sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja. 

 

Uvjeti za upis predmeta
Nema 

 

Očekivani ishodi učenja za predmet

Nakon uspješno savladanog predmeta, student će znati:

  • Definirati i opisati temeljne pojmove iz osnova linearne algebre (vektori, operacije s vektorima, matrice, determinante)
  • Primijeniti vektorski račun u računanju površina, volumena te jednadžbi pravaca i ravnina u prostoru uočavajući njihove međusobne odnose
  • Razlikovati elementarne funkcije te njihova osnovna svojstva
  • Naučiti derivirati i razumjeti pojam derivacije
  • Skicirati grafove funkcija koristeći diferencijalni račun i svojstva elementarnih funkcija

 

Sadržaj predmeta
Vrste brojeva i brojevna os. Približna vrijednost realnog broja, apsolutna i relativna greška, ocjena greške. Intervali. Podskup i dopuna skupa, unija i presjek skupova.Vektor kao usmjerena dužina. Duljina i smjer vektora, jedinični vektor. Jednakost vektora, slobodni vektori i radij-vektor. Zbrajanje vektora i množenje vektora skalarom. Vektorski prostor. Projekcija vektora i skalarni ili in-produkt. Determinanta 2. i 3. reda. Orijentacija prostora, rotacija vektora i vektorski ili ex-produkt. Mješoviti produkt vektora. Pravci i ravnine u prostoru. Realna funkcija y = f(x) realnog argumenta x i njezin graf. Elementi funkcije s osnovnim svojstvima i grafovima: konstante kao funkcije, linearne i kvadratne funkcije, potencije sa cijelim eksponentom, polinomi, racionalne funkcije. Inverzija grafa i inverzna funkcija. Potencije s razlomljenim eksponentom i iracionalne funkcije. Eksponencijalna i logaritamska funkcija, potencija s realnim eksponentom. Trigonometrijske i arcus-funkcije. Funkcije asin(bx+c) i acos(bx+c). Vladanje funkcija u okolini konačne točke i u beskonačnosti: granične vrijednosti, neprekinutost i prekidi, asimptota kao linearna aproksimacija beskonačne grane funkcije. Srednja brzina prirasta funkcije i nagib sekante grafa. Derivacija dh(x) kao točna brzina prirasta funkcije i nagib tangente grafa. Brzina i ubrzanje gibanja. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Primjene diferencijalnog računa: Neodređeni izrazi i L'Hospitalova pravila. Ispitivanje funkcija: rast, pad i ekstrem; konkavnost, konveksnost i infleksija. Numeričko rješavanje jednadžbe oblika f(x) = 0, iterativne metode (Newtonova metoda, metoda sekante ). 

 

Vrste izvođenja nastave
predavanja
  seminari i radionice
vježbe
obrazovanje na daljinu
  terenska nastava
samostalni zadaci
multimedija i mreža
  laboratorij
  mentorski rad
  ostalo

 

Komentari
U nastavi se koristi sustav za udaljeno učenje Moodle. 

 

 

Obveze studenata
Redovito pohađanje nastave, aktivno sudjelovanje na nastavi, rješavanje domaćih zadaća 

 

Praćenje rada studenta
Pohađanje nastave
Pismeni ispit
Usmeni ispit

 

Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

a) Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenta tijekom nastave
Tijekom semestra su predviđena tri kolokvija koji se sastoje od teoretskog dijela i zadataka, uvjet na izlazak na kolokvij je riješena sva domaća zadaća te postignut prag od 30% bodova na prethodnom kolokviju. Sustavom kolokvija je moguće da student potpuno ili djelomično (bilo teoretski dio ili zadatke) položi ispit iz ovog predmeta


b) Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenta na završnom ispitu se provodi u dvije etape kroz pismeni dio ispita koji se piše uz ograničeno vrijeme pojedinačno, ali istovremeno s ostatkom grupe. Pismeni dio ispita je eliminacijski. Usmeni dio ispita je pojedinačan, a provodi se javno. 

 

Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)
  • Slapničar: Matematika l, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, Split, 2002. (online verzija: http://lavica.fesb.hr/mat1/)
  • D. Jukić, R. Scitovski: Matematika I, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Osijek, 2000. (online verzija: http://www.mathos.unios.hr/diferencijalni/Jukic_Scitovski.pdf)
  • B. P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb.

 

Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)
  • S. Kurepa: Matematička analiza I i II, Tehnička knjiga, Zagreb, 1970 i 1971.

 

Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu
Naslov Broj primjeraka Broj studenata
Slapničar: Matematika l Nema  57
R. Galić, M. Crnjac, I. Galić: Matematika  1 57 
D. Jukić, R. Scitovski: Matematika I  10  57 
D. Jukić, R. Scitovski: Matematika I 24  57 

 

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija
Kolokvij, ispit