Preddiplomski sveučilišni studij Arhitektura i urbanizam

Matematika (PSS-ARH)


MATEMATIKAOZNAKA
Nositelj Doc. dr. sc. Zoran Tomljanović
Asistenti  
Studijski program Preddiplomski sveučilišni studij Arhitekture i urbanizma
Status predmeta Obvezni
Godina  1.
Način izvođenja nastave: P + V + S = 30 + 30 + 0
ECTS  5,0

 

Ciljevi predmeta
Usvajanje osnovnih znanja i vještina o algebarskim operacijama veznim uz brojeve i vektora, te o elementarnim funkcijama, analitičkoj geometriji i diferencijalnom računu.

 

Uvjeti za upis predmeta
Nema

 

Očekivani ishodi učenja za predmet
Definirati i pravilno tumačiti temeljne pojmove o skupovima brojeva, vektorske algebre, funkcija jedne varijable, te diferencijalnog računa funkcija jedne varijable. Iskazati i pravilno tumačiti temeljne pojmove vezane uz elementarne funkcije i posebno triginometrijske funkcije. Izračunati zbroj i rastav vektora te umnožak realnog broja i vektora. Primijeniti pravila vektorskog računa za pravilan prikaz pravaca i ravnina u ravnini i prostoru. Izračunati granične vrijednosti, derivacije funkcija jedne varijable.

 

Sadržaj predmeta

1. Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali.

2. Elementarne funkcije. Pojam limesa funkcije. Neprekidnost funkcije

3. Trigonometrijske funkcije. Primjena trigonometrije u geometriji.

4. Vektori (usmjerene dužine). Kolinearnost i komplanarnost vektora.

5. Zbrajanje vektora. Rastav vektora.

6. Množenje realnog broja i vektora. Baza i koordinatni sustav.

7. Skalarni produkt vektora

8. Pravokutni koordinatni sustav.

9 Vektorski produkt vektora. Moment sustava sila. Jednadžbe ravnoteže.

10. Mješoviti produkti vektora. Višestruki produkt.

11. Analitička geometrija (ravnina u prostoru)

12. Analitička geometrija (pravac u prostoru)

13. Derivacija elementarnih funkcije i primjene derivacije

14. Derivacije višeg reda. Primjena diferencijalnog računa.

 

Vrste izvođenja nastave
  predavanja
  seminari i radionice
  vježbe
  obrazovanje na daljinu
  terenska nastava
  samostalni zadaci
  multimedija i mreža
  laboratorij
  mentorski rad
  ostalo

 

Obveze studenata
 

 

Praćenje rada studenta
Pohađanje nastave 0,5 
Aktivnost u nastavi 0,5
Seminarski rad  
Eksperimentalni rad  
Pismeni ispit 2
Usmeni ispit
Esej  
Istraživanje  
Projekt  
Kontinuirana i/ili završna provjera znanja  
Referat  
Praktični rad  
Portfolio  
Samostalni program  

 

Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

a) Tijekom semestra provjerava se znanje studenata putem pismenih ispita i kolokvija. Uspješno položeni kolokviji zamjenjuju pismeni dio ispita i utječu na konačnu ocjenu iz kolegija. Dodatno ako student uspješno položi oba kolokvija, onda ne mora ići na pismeni dio ispita. Pismeni ispit sastoji se od numeričkih zadataka, ukupno 100 bodova. Student je uspješno položio pismeni dio ispita ako na pismenom ispitu ostvari 45 bodova.

b) Ocjenjivanja i vrednovanje studenata vrši se pismeno putem kolokvija i pismenih ispita 

 

Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)

 

Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)
  • B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986
  • J. Stewart: Calculus, Brooks/Cole, New York, 2011.

 

Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu
Naslov Broj primjeraka Broj studenata
     

 

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija
Studenti se prate putem pismenih ispita i kolokvija te zadaćama koji im te zadaju u tijeku vježbi i predavanja.