Preddiplomski stručni studij Građevinarstvo – izvanredni studij

Matematika za inženjere II (STR-I)


MATEMATIKA ZA INŽENJERE IIOznaka: S–201
Nositelj mr.sc. Josipa Matotek, v. pred. 
Asistenti  
Studijski program Preddiplomski stručni studij - izvanredni studij
Status predmeta Obvezni
Godina 1.
Način izvođenja nastave: P + V + S = 30 + 30 + 0
ECTS 5,0 

 

Ciljevi predmeta
Cilj ovog predmeta je pomoći studentima da ovladaju osnovnim pojmovima i njihovim svojstvima u području integralnog računa i njegove primjene te znaju razlikovati i rješavati osnovne tipove diferencijalnih jednadžbi. Nadalje, cilj je i razvijati vještine i sposobnosti prepoznavanja, formuliranja te rješavanje jednostavnijih, ali i težih problema iz navedenih područja, koristeći sintezu teoretskih znanja primijenivši ih na zadatke. Naglasak je na razvoju sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja. 

 

Uvjeti za upis predmeta
Nema 

 

Očekivani ishodi učenja za predmet

Nakon uspješno savladanog predmeta, student će znati:

  • Izračunati jednostruke i višestruke integrale
  • Primijeniti integralni račun na izračunavanje površina, volumena te drugih fizikalnih veličina
  • Razlikovati i riješiti diferencijalne jednadžbe 1. i višeg reda

 

Sadržaj predmeta
Primitivna funkcija i neodređeni integral. Newton-Leibnizova formula. Pravila integriranja. Tehnike integriranja: formula zamjene varijable integracije, formula djelomičnog integriranja. Metode integriranja: integral racionalne funkcije, integral trigonometrijskih funkcija. Određeni integral kao ploština i rad. lntegralni zbroj. Aditivnost, monotonost, formula srednje vrijednosti integralnog računa. Derivacija integrala po gornjoj granici. Izračunavanje duljine luka krivulje; ploštine ploče i rotacione ljuske; obujma rotacionog tijela; mase, statičkog momenta i koordinata težišta štapa, homogene žice i homogene ploče. Numeričko integriranje: Trapezna i Simpsonova formula. Diferencijalna jednadžba oblika F(x,y,y') = j(x,y). Separacija varijabli. Homogena, linearna i Bernoullijeva diferencijalna jednadžba. Linearna diferencijalna jednadžba drugog reda s konstantnim koeficijentima. Primjena diferencijalnih jednadžbi: Numeričko rješavanje diferencijalne jednadžbe oblika y' = f(x,y): Eulerova formula višekuta i Runge-Kuttine formule. 

 

Vrste izvođenja nastave
predavanja
  seminari i radionice
vježbe
obrazovanje na daljinu
  terenska nastava
samostalni zadaci
multimedija i mreža
  laboratorij
  mentorski rad
  ostalo

 

Komentari
U nastavi se koristi sustav za udaljeno učenje Moodle. 

 

Obveze studenata
Redovito pohađanje nastave, aktivno sudjelovanje na nastavi, rješavanje domaćih zadaća 

 

Praćenje rada studenta
Pohađanje nastave
Pismeni ispit
Usmeni ispit

 

Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

a) Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenta tijekom nastave
Tijekom semestra su predviđena tri kolokvija koji se sastoje od teoretskog dijela i zadataka, uvjet na izlazak na kolokvij je riješena sva domaća zadaća te postignut prag od 30% bodova na prethodnom kolokviju. Sustavom kolokvija je moguće da student potpuno ili djelomično (bilo teoretski dio ili zadatke) položi ispit iz ovog predmeta


b) Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenta na završnom ispitu se provodi u dvije etape kroz pismeni dio ispita koji se piše uz ograničeno vrijeme pojedinačno, ali istovremeno s ostatkom grupe. Pismeni dio ispita je eliminacijski. Usmeni dio ispita je pojedinačan, a provodi se javno. 

 

Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)
  • R. Scitovski, Numerička matematika, Elektrotehnički fakultet, Osijek, 1999.
  • S. Kurepa: Matematička analiza I i II, Tehnička knjiga, Zagreb, 1970 i 1971.

 

Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)
  1. Matlab Tutorial (http://www.math.utah.edu/lab/ms/matlab/matlab.html ; http://www.indiana.edu/-statmathimathimatlab )
  2. M. Filić: Linearna algebra s primjenama, skripta, FGZ Zagreb, 1983.

 

Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu
Naslov Broj primjeraka Broj studenata
R. Scitovski, Numerička matematika  15 57
S. Kurepa: Matematička analiza I i II  57 

 

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija
Kolokvij, ispit