MATEMATIKA I | Oznaka: 1.05-101 |
---|---|
Nositelj: | prof.dr.sc. IVAN MATIĆ - imatic@mathos.hr |
Asistenti: | dr.sc.DARIJA BRAJKOVIĆ ZORIĆ- dbrajkovic@mathos.hr |
Studijski program: | Preddiplomski sveučilišni studij |
Status predmeta: | Obvezni |
Godina: | 1. |
Način izvođenja nastave: | (P+V+S) = 60 + 45 + 0 |
ECTS | 8,0 |
Ciljevi predmeta |
---|
Priprema za predmete koje slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima skupa realnih brojeva i funkcija jedne varijable, te primjena tijeka funkcija i vektora na praktične probleme u svakodnevnom životu. |
Uvjeti za upis predmeta |
---|
Usvojeno srednjoškolsko gradivo matematike. |
Očekivani ishodi učenja za predmet |
---|
Nakon uspješno završenog kolegija student će moći:
|
Sadržaj predmeta |
---|
Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i realni brojevi. Intervali. Infimum i supremum skupa. Pojam niza. Konvergencija niza i pravila za računanje limesa. Pojam i konvergencija reda. Kriteriji konvergencije. Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Restrikcija funkcije. Kompozicija funkcija. Elementarne funkcije. Pojam limesa funkcije. Jednostrani limesi. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije. Osnovna svojstva neprekidnih funkcija Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije. Primjena diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, L'Hospitalovo pravilo, zakrivljenost, ispitivanje tijeka funkcije). Taylorov red funkcije. Pojam vektora i operacije s vektorima. Linearna kombinacija vektora i baza. Skalarni produkt. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. Višestruki produkt. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice. Definicija i svojstva determinante. Laplaceov razvoj determinante. Cramerovo pravilo. Sustavi jednadžbi, teorem Kronecker-Capelli, Gaussova metoda eliminacije. |
Vrste izvođenja nastave | |
---|---|
X | predavanja |
seminari i radionice | |
X | vježbe |
obrazovanje na daljinu | |
terenska nastava | |
samostalni zadaci | |
multimedija i mreža | |
laboratorij | |
mentorski rad | |
ostalo |
Obveze predmeta |
---|
Pohađanje predavanja i vježbi, izlasci na kolokvije. |
Praćenje rada studenta | |
---|---|
Pohađanje nastave | 1 |
Kontinuirana provjera znanja | 7 |
Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu |
---|
Tijekom nastave: < 40 bodova = pismeni i usmeni ispit 40-100 bodova = usmeni ispit Na ispitu: Pismeni ispit: 40 % prolaz Usmeni ispit: 40-54 % = dovoljan (2) 55-69 %= dobar (3) 70-84 %= vrlo dobar(4) 85-100%= izvrstan (5) |
Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
---|
|
Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
---|
|
Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija |
---|
Kolokviji. |