Opće informacije |
||
|
Nositelj predmeta |
prof.dr.sc. Ivan Matić, dipl.ing.mat. |
|
|
Vježbe |
Davor Devald mag.math. |
|
|
Naziv predmeta |
Matematika I |
|
|
Studijski program |
Sveučilišni prijediplomski studij Građevinarstvo |
|
|
Status predmeta |
Obvezni |
|
|
Godina / Semestar |
1.godina / 1.semestar |
|
|
Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave |
ECTS koeficijent opterećenja studenata |
7 |
|
Broj sati (P+V+S) |
45+30+0 |
|
1. OPIS PREDMETA |
|||||||||||
1. 1. Ciljevi predmeta |
|||||||||||
|
Priprema za predmete koje slijede u obrazovanju, stjecanje znanja o osnovnim svojstvima skupa realnih brojeva i funkcija jedne varijable, te primjena tijeka funkcija, vektora i matrica na praktične probleme u svakodnevnom životu. |
|||||||||||
1. 2. Uvjeti za upis predmeta |
|||||||||||
|
Usvojeno srednjoškolsko gradivo matematike. |
|||||||||||
1. 3. Očekivani ishodi učenja za predmet |
|||||||||||
|
Nakon uspješno završenoga predmeta studenti će moći: 1. Ispitivati osnovna svojstva funkcija. 2. Analizirati konvergenciju nizova. 3. Primijeniti znanje određivanja derivacija funkcije na ispitivanje tijeka funkcije 4. Skicirati graf realne funkcije realne varijable 5. Skicirati vektore u prostoru zadane u ortonormiranoj bazi te odrediti njihov skalarni, vektorski i mješoviti produkt. 6. Odrediti broj rješenja sustava linearnih jednadžbi korištenjem matrica. |
|||||||||||
1. 4. Sadržaj predmeta |
|||||||||||
|
Skup realnih brojeva. Istaknuti podskupovi skupa realnih brojeva. Pojam funkcije i osnovna svojstva funkcija. Nizovi realnih brojeva i limes niza realnih brojeva. Realne funkcije realnih varijabli i njihova osnovna svojstva. Limes i neprekidnost funkcije. Asimptote funkcije. Pojam derivacije. Elementarne funkcije, derivacije elementarnih funkcija i pravila deriviranja. Lokalni ekstremi. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Primjena diferencijalnog računa na određivanje lokalnih ekstrema, intervala monotonosti te na ispitivanje tijeka funkcije. Pojam vektora. Vektori u ravnini i prostoru, ortonormirana baza. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt vektora. Pojam matrice i operacije s matricama. Definicija i svojstva determinante. Regularne i singularne matrice. Rang matrice. Sustavi linearnih jednadžbi. Teorem Kronecker-Capelli i Gaussova metoda eliminacije. |
|||||||||||
1. 5. Vrste izvođenja nastave |
x predavanja seminari i radionice x vježbe obrazovanje na daljinu terenska nastava |
samostalni zadatci multimedija i mreža laboratorij mentorski rad ostalo ___________________ |
|||||||||
1. 6. Komentari |
|||||||||||
1. 7. Obaveze studenata |
|||||||||||
|
Pohađanje predavanja i vježbi, izlasci na kolokvije. |
|||||||||||
1. 8. Praćenje rada studenata |
|||||||||||
|
Pohađanje nastave |
1.5 |
Aktivnost u nastavi |
|
Seminarski rad |
|
Eksperimentalni rad |
|
||||
|
Pisani ispit |
1.5 |
Usmeni ispit |
1.5 |
Esej |
|
Istraživanje |
|
||||
|
Projekt |
|
Kontinuirana provjera znanja |
2.5 |
Referat |
|
Praktični rad |
|
||||
|
Portfolio |
|
|
|
|
|
|
|
||||
1. 9. Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu |
|||||||||||
|
|||||||||||
1. 10. Obavezna literatura |
|||||||||||
|
D. Jukić, R. Scitovski: Matematika 1, Osijek, 2000. (http://www.mathos.unios.hr/~jukicd/ ) |
|||||||||||
1. 11. Dopunska literatura |
|||||||||||
|
B. P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986 J. Stewart: Calculus, Brooks/Cole, New York, 2011. |
|||||||||||
1. 12. Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija |
|||||||||||
|
Kolokviji. |
|||||||||||
2. POVEZIVANJE ISHODA UČENJA, NASTAVNIH METODA I PROCJENA ISHODA UČENJA |
|||
2. 1. Nastavna aktivnost |
2. 2. Aktivnost studenta |
2. 3. Ishod učenja |
2. 4 Metoda procjene |
|
Predavanja i vježbe. |
Pohađanje nastave, izlasci na kolokvije, pismeni i usmeni dio ispita. |
1, 2, 3, 4, 5, 6 |
Pismeno i usmeno ispitivanje. |