| MATEMATIKA III | Oznaka: 1.05–104 |
|---|---|
| Nositelj | doc.dr.sc. Snježana Majstorović |
| Konzultacije | utorkom u 13:00 na Odjelu za matematiku |
| Asistenti |
Ivana Crnjac, konsultacije - po dogovoru |
| Studijski program | Preddiplomski sveučilišni studij Građevinarstvo |
| Status predmeta | Obvezni |
| Godina | 2. |
| Način izvođenja nastave: | P + V + S = 45 + 30 + 0 |
| ECTS | 6,0 |
| Ciljevi predmeta |
|---|
| Studente upoznati s pojmom i geometrijskim smislom obične diferencijalne jednadžbe, te s modelima koji vode na parcijalne diferencijalne jednadžbe. Pokazati osnovne tipove i metode za rješavanje, s posebnim naglaskom na teoriju linearnih jednadžbi. |
| Uvjeti za upis predmeta |
|---|
| Usvojeno gradivo iz predmeta: Matematika 1 i Matematika 2. |
| Očekivani ishodi učenja za predmet |
|---|
Nakon odslušanog predmeta student će moći:
|
| Sadržaj predmeta |
|---|
| Obične diferencijalne jednadžbe. Separacija varijabli. Homogena diferencijalna jednadžba. Linearne diferencijalne jednadžbe: Linearna diferencijalna jednadžba 1. reda. Egzaktna diferencijalna jednadžba. Snižavanje reda obične diferencijalne jednadžbe. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda. Linearna diferencijalna jednadžba 2. reda s konstantnim koeficijentima. Specijalni slučajevi funkcije smetnje. Metoda varijacije konstanti: Linearne diferencijalne jednadžbe višeg reda. Metoda varijacije konstanti. Linearna diferencijalna jednadžba n-tog reda. Harmonijski oscilator. Rubni i početni uvjeti. Kinematički (Dirichletov, geometrijski, prvi) rubni uvjet. Dinamički (Neumannov, prirodni, drugi) rubni uvjet. Početni uvjeti. Linearnost: homogenizacija rubnih uvjeta. Jedinstvenost rješenja. Koncentrirano djelovanje. Greenova funkcija. Računanje Greenove funkcije. Rješavanje rubnih problema pomoću Greenove funkcije. Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti. Fourierovi redovi, konvergencija. Neparne i parne funkcije. Slobodne oscilacije žice. Interpretacija rješenja. Homogenizacija rubnih uvjeta. Prisilne oscilacije. Provođenje topline kroz štap. Varijacijski princip. Egzistencija rješenja. Varijacijski račun. |
| Vrste izvođenja nastave | |
|---|---|
| X | predavanja |
| seminari i radionice | |
| X | vježbe |
| obrazovanje na daljinu | |
| terenska nastava | |
| samostalni zadaci | |
| multimedija i mreža | |
| laboratorij | |
| mentorski rad | |
| ostalo | |
| Obveze studenata |
|---|
| Pohađanje predavanja i vježbi, izlasci na kolokvije. |
| Praćenje rada studenta | |
|---|---|
| Pismeni ispit | 3 |
| Usmeni ispit | 3 |
| Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu |
|---|
| Tijekom nastave/kolokviji: > 40% = prolaz na usmeni ispit s ocjenom: 40-54% = dovoljan (2) 55-74% = dobar (3) 75-84% = vrlo dobar(4) 85-100% = izvrstan (5) Na ispitu: Pismeni ispit: >40 % = prolaz na usmeni ispit s ocjenom 40-54% = dovoljan (2) 55-74% = dobar (3) 75-84% = vrlo dobar(4) 85-100% = izvrstan (5) Usmeni ispit: 55-64 % = dovoljan (2) 65-74 %= dobar (3) 75-84 %= vrlo dobar(4) 85-100%= izvrstan (5) |
| Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
|---|
|
| Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa) |
|---|
|
| Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu | ||
|---|---|---|
| Naslov | Broj primjeraka | Broj studenata |
| S. Suljagić, Matematika III, Građevinski fakultet, Zagreb | dostupno na internetu | 85 |
| Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija |
|---|
| kolokviji, zadaće, ispiti |