Sveučilišni diplomski studij Građevinarstvo

Vjerojatnost i statistika

VJEROJATNOST I STATISTIKA Oznaka: 1.05–105
Nositelj prof.dr.sc. Mirta Benšić
Asistenti Ivan Papić
Studijski program Diplomski sveučilišni studij Građevinarstvo – svi smjerovi
Status predmeta Obvezni
Godina 1.
Način izvođenja nastave: P + V + S = 30 + 30 + 0
ECTS 4,0 

 

Ciljevi predmeta
Upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike. Naglasak je na uvođenju osnovnih pojmova, njihovoj interpretaciji, usvajanju, razumijevanju te ovladavanju osnovnim tehnikama i metodamama te njihovom primjenom u praktičnim zadacima i problemima. 

 

Uvjeti za upis predmeta
Nema 

 

Očekivani ishodi učenja za predmet

Očekuje se da nakon položenog kolegija studenti:

  • razlikuju deterministički i slučajni pokus
  • argumentirano koriste vjerojatnost, uvjetnu vjerojatnost, slučajnu varijablu i slučajan vektor te njihova svojstva u primjeni
  • računaju i interpretiraju numeričke karakteristike slučajnih varijabli i vektora
  • razlikuju zavisne slučajne varijable od nezavisnih u klasičnim primjerima i primjenama
  • prepoznaju uvjete za primjenu tipičnih distribucija u problemskim zadacima i primjenama
  • prepoznaju uvjete za primjenu slabog zakona velikih brojeva te centralnog graničnog teorema
  • pripremaju podatke za statističke analize
  • primjenjuju jednostavnije statističke modele za statističko zaključivanje

 

Sadržaj predmeta
Tipovi podataka. Prikupljanje podataka. Metode opisivanja skupa podataka. Klasična definicija vjerojatnosti i osnove kombinatorike. Aksiomatska definicija vjerojatnosti. Svojstva vjerojatnosti. Statistička definicija vjerojatnosti. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost. Diskretne slučajne varijable, numeričke karakteristike i njihovo značenje. Nezavisno ponavljanje Bernoullijevog pokusa i binomna slučajna varijabla, značenje parametara, normalna aproksimacija. Neprekidne slučajne varijable, neke parametarske familije i značenje parametara (uniformna, eksponencijalna, dvostrana eksponencijalna, normalna (standardizacija, centralni granični teorem -intuitivno), χ-kvadrat distribucije. Uzoračka distribucija. Zaključivanje na osnovu jednog uzorka. Procjena proporcije. Intervalna procjena proporcije. Procjena očekivanja. Intervalna procjena očekivanja. Testiranje hipoteza o proporciji i očekivanju na velikim uzorcima. Zaključivanje na osnovu dva uzorka. Uspoređivanje očekivanja. Uspoređivanje proporcija. Uspoređivanje distribucija. Dvodimenzionalan slučajan vektor. Tablica distribucije. Uvjetna vjerojatnost. Uvjetne distribucije. Nezavisnost. Analiza kontingencijskih tablica. Koeficijent korelacije. Jednostavna linearna regresija. 

 

Vrste izvođenja nastave
X  predavanja
  seminari i radionice
X  vježbe
  obrazovanje na daljinu
  terenska nastava
X  samostalni zadaci
X  multimedija i mreža
  laboratorij
  mentorski rad
  ostalo

 

Obveze studenata
Studenti su obavezni prisustvovati predavanjima, vježbama i praktikumoma te su obavezni pristupiti prvom (od dva) kolokvija. 

 

Praćenje rada studenta
Pohađanje nastave 0,2 
Aktivnost u nastavi 0,5 
Pismeni ispit 0,8 
Usmeni ispit 1 
Kontinuirana provjera znanja 0,8
Praktični rad 0,7 

 

Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

a) Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenta tijekom nastave
- pohađanje nastave, aktivnost na vježbama, kolokviji

b) Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenta na završnom ispitu
-provodit će se na temelju cjelokupnog rada tijekom godine 

 

Obvezatna literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)
  • M. Benšić, N. Šuvak, Uvod u vjerojatnost i statistiku, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2014.
  • M. Benšić, N. Šuvak, Primijenjena statistika, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2013.
  • L. E. Bain, M. Engelhardt, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, BROOKS/COLE Cengage Learning, 2008.

 

Dopunska literatura (u trenutku prijave prijedloga studijskog programa)
  • Nathabandu T. Kottegoda, Renzo Rosso, Applied statistics for civil and environmental engineers, 2nd ed, Blackwell Publishing, 2008.
  • Pavlić, Statistička teorija i primjena, Tehnička knjiga, Zagreb, 1988.
  • G.R. Iversen, M. Gergen, Statistics,the Conceptual Approach, Springer, Berlin, 1997
  • S. Lipschutz, J. Schiller, Introduction To Probability And Statistics, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill, New York-Toronto, 1998
  • J.T. McClave, P.G. Benson, T. Sincich, Statistics for Bussiness and Economics, Prentice Hall, London, 2001
  • G. McPherson, Applying and Interpreting Statistics, Springer, Berlin, 2001
  • Ž. Pauše, Vjerojatnost, informacija, stohastički procesi, Školska knjiga, Zagreb, 1974.

 

Broj primjeraka obvezatne literature u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na predmetu
Naslov Broj primjeraka Broj studenata
     
     
     
     
     

 

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija
Kolokviji (teorija i zadaci), domaće zadaće, praktičan rad s podacima iz struke

Korisni linkovi