Stručni prijediplomski studij Građevinarstvo – redoviti studij

OPĆE INFORMACIJE

Predavanja

mr.sc. MATOTEK JOSIPA, prof.mat. i inf.

Vježbe

mr.sc. MATOTEK JOSIPA, prof.mat. i inf.

Naziv kolegija

Matematika I

Studijski program

Stručni prijediplomski Građevinarstvo

Status kolegija

Obavezni

Godina / Semestar

I. / I.

Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave

ECTS koeficijent opterećenja studenata

7,0

Broj sati (P+V+S)

45+45+0

OPIS KOLEGIJA

1.1.      Ciljevi kolegija

Cilj kolegija je pomoći studentima da ovladaju osnovnim konceptima u području osnova linearne algebre, elementarnih funkcija te diferencijalnog računa i njegovih primjena. Nadalje, cilj je razvijati vještine i sposobnosti prepoznavanja, formuliranja te rješavanje jednostavnijih, ali i težih problema iz navedenih područja, koristeći sintezu teoretskih znanja primijenivši ih na zadatke. Naglasak je na razvoju sposobnosti logičkog mišljenja, zaključivanja i generaliziranja.

1.2.      Uvjeti za upis kolegija

Nema

1.3.      Očekivani ishodi učenja za kolegij

1.        Razlikovati i objasniti temeljne pojmove iz osnova linearne algebre (vektori, operacije s vektorima, matrice, determinante).

2.        Primijeniti vektorski račun u računanju površina, volumena te jednadžbi pravaca i ravnina u prostoru uočavajući njihove međusobne odnose.

3.        Izračunati rješenja sustava linearnih jednadžbi korištenjem matrica.

4.        Razlikovati skupove brojeva, elementarne funkcije, analizirati njihova osnovna svojstva i vrste prikaza.

5.        Objasniti koncept derivacije te derivirati realne funkcije.

6.        Skicirati grafove funkcija koristeći diferencijalni račun i svojstva elementarnih funkcija.

1.4.      Sadržaj kolegija

Skupovi brojeva i njihova svojstva. Intervali. Podskup, unija i presjek skupova.Pojam vektora. Duljina i smjer vektora, jedinični vektor, radij vektor. Kolinearni i komplanarni vektori. Jednakost vektora. Zbrajanje vektora i množenje vektora skalarom. Vektorski prostor. Linearna kombinacija vektora, baza v.p. Skalarni umnožak i primjene. Determinanta 2. i 3. reda. Vektorski umnožak i primjene. Mješoviti i višestruki umnožak i primjene. Pravci i ravnine u prostoru. Koncept funkcije. Kompozicija funkcija, inverzna funkcija. Elementarne funkcije s osnovnim svojstvima i grafovima: konstantne, linearne i kvadratne funkcija, potencije, polinomi, racionalne i  iracionalne funkcije. Eksponencijalna i logaritamska funkcija. Trigonometrijske i arcus-funkcije. Pojam niza i limes niza. Limes funkcija, jednostruki limes. Neprekidne funkcije. Asimptote funkcija. Pojam derivacije. Tangenta na graf funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Pravila deriviranja. Derivacije višeg reda. Deriviranje implicitno i parametarski zadane funkcije. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Primjene diferencijalnog računa: Neodređeni izrazi i L'Hospitalova pravila. Ispitivanje tijeka funkcije i skiciranje grafa funkcije: monotonost i lokalni ekstremi; konkavnost, konveksnost i infleksija. Pojam matrice i operacije s matricama. Regularne matrice. Rang matrice. Sustavi jednadžbi, teorem Kronecker-Capelli, Gaussova metoda eliminacije.

1.5.      Vrste izvođenja nastave (staviti X)

x predavanja

 seminari i radionice 

x vježbe 

 obrazovanje na daljinu

 samostalni zadaci 

 multimedija i mreža 

 laboratorij

 mentorski rad

1.6.      Obveze studenata

Redovito pohađanje nastave, aktivno sudjelovanje na nastavi (uredno vođenje bilješki s nastave u bilježnicama), rješavanje domaćih zadaća

1.7.      Praćenje rada studenata (dodati X uz odgovarajući oblik praćenja)

Pohađanje nastave

x

Aktivnost u nastavi

Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

x

Usmeni ispit

x

Esej

Istraživanje

Projekt

Kontinuirana provjera znanja

x

Referat

Praktični rad

1.8.      Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

1.9.      Obvezna literatura i broj primjeraka u odnosu na broj studenata koji trenutačno pohađaju nastavu na kolegiju

Naslov

Broj primjeraka

Broj studenata

D. Jukić, R. Scitovski: Matematika I, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Osijek, 2000. (online verzija: http://www.mathos.unios.hr/diferencijalni/Jukic_Scitovski.pdf )

11

40

1.10.   Dopunska literatura

Slapničar: Matematika l, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, Split, 2002. (online verzija: http://lavica.fesb.hr/mat1/)

B. P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička knjiga, Zagreb, 2003.

1.11.   Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija

Provođenje sveučilišnih anketa o nastavnicima te fakultetskih anketa o predmetima.